आज दोस्तो हम आपको आयत से सम्बधित के सवालों  को आसानी से हल करने के बारे में बतायेगें तो आइये जानते हैं - 

आयत के सवाल हल करने का आसान तरीका - Easy Tips of Solve Rectangle Question 

आइये जानते हैं आयत सम्बधित कुछ महत्वपूर्ण क्विज / उदाहरण -

माना कोई एक आयताकार खेत की लम्बाई 15 मीटर तथा चौड़ाई 10 मीटर  है तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । 

A. 100 वर्ग मी0      B. 150 वर्ग मी0      C. 200 वर्ग मी0        D. 120 वर्ग मी0

हलः -  दिया है , लम्बाई = 15  मीटर,     चौड़ाई  =  10 मीटर   क्षेत्रफल  =  ?

 जैसा कि हम जानते हैं  आयत का क्षे0 =  लम्बाई × चौड़ाई 
                                    तो फिर  आयत का क्षे0 =  15 × 10 = 150 वर्ग मी0  - उत्तर 

 एक आयताकार  मैदान का क्षेत्रफल 100 वर्ग मी0 है। उसकी लम्बाई 20 मीटर है तो उसकी चौड़ाई क्या होगी। तथा उसके चारों और एक रस्सी को दो बार लपेटा गया उस रस्सी की लम्बाई क्या होगी ? 

 A. 5  मी0, 100 मी0      B.  5 मी0, 150 मी0      C.  10 मी0,  100 मी0        D. 10 मी0 , 150 वर्ग मी0

हल ः -  दिया है, क्षे0 =  100 वर्ग मी0, लम्बाई =  20 मी0,  चौड़ाई =  ?  रस्सी की लम्बाई =  ? 

जैसा कि हम जानते हैं , आयत का क्षे0 =   लम्बाई ×  चौड़ाई 

                                    100 =  20 ×  चौड़ाई 

                                     चौड़ाई =  100/ 20 =   5 मीटर  - उत्तर 

-ः  जैसा कि हम जानते है  कि ,  आयत का परिमाप =  2 ( लम्बाई + चौड़ाई ) 

                                                                           =  2 ( 20 + 5 ) =  2 × 25 =   50 मीटर यानि रस्सी को एक बार लपटने मेंं प्राप्त लम्बाई  जबकि रस्सी दो बार लपेटा गया है तो  2 ×  50 =   100 मीटर  - उत्तर 

आयताकार मैदान के चारो ओर एक लड़का साईकिल चलता ते हुए 10 कि0मी0 / घन्टें की चाल से  6 मिनट में एक चक्कर पूरा कर लेता है। तो उस मैदान का क्षे0 क्या  होगा जिसका लम्बाई ः चौड़ाई का अनुपात क्रमशः  3ः2 है। 

A. 10000 वर्ग मी0      B. 80000 वर्ग मी0      C. 20000 वर्ग मी0        D. 60000 वर्ग मी0

दिया है -  लम्बाई =  3x   चौड़ाई =  2x   साईकिल की चाल =   10 कि0मी0/घन्टा,  एक चक्कर पूरा करने में लगा समय =   6 मिनट  क्षेत्रफल =   

जैसा कि हम जानते हैं कि   चाल =   दूरी / समय ,    दूरी =   चाल × समय ,

                                       दूरी ( आयत का परिमाप ) =   10 × 1/10  =   1  कि0मी0  यानि 1000 मीटर 

-ः

तो फिर     आयत का परिमाप =   2 ( लम्बाई × चौड़ाई ) ,   1000 =   2 ( 3x + 2x ) ,    1000 =   10x ,  x = 100 मीटर 

 लम्बाई =   3x,   =  3 × 100 =   300  मी0

चौड़ाई =   2x     =   2 × 100 =    200 मी0 

  -ः  क्षेत्रफल =    लम्बाई × चौड़ाई,  =    300 × 200 =    60000 वर्ग मीटर  - उत्तर 

एक आयतकार मैदान की लंबाई तथा चौड़ाई 7ः4  के अनुपात में है। उसके बाहर चारों और बनाया गया। 4 मीटर चौड़ा एक रास्ता, 416 वर्ग मीटर क्षेत्रफल का है तदनुसार, उस मैदान की चौड़ाई कितने मीटर है?

A. 28  मी0       B. 14  मी 0       C. 15 मी0        D. 16  मी0

हल ः -  

आयताकार मैदान की लं0 = 7x  मी0, चौड़ाई = 4x  मी0,  

रास्ता सहित मैदान की लंबाई = (7x  + 8 ) मीटर 

चाैड़ाई =  ( 4 x + 8 ) मीटर 

रास्ते का क्षेत्रफल = ( 7x +8 ) × ( 4 x+8 ) - 7x × 4x 

= 28x2 +32x+56x+64-28x2

=88x +64

= 88 x= 416 - 64 = 352 ,  

x = 4 

मैदान की चौड़ाई  =  4x =  4 × 4 =  16 मीटर  - उत्तर 

दूसरी विधि -  शार्ट ट्रिक 

माना,   L = 7x  मी0     B = 4x  मी0

तथा  w = 4 मी0 

-ः तब पथ का क्षे0 = 2 w ( L+ B - 2w  )  

     415 = 2× 4 ( 7x+4x -8 ) 

    52  = 11x +8 

     11x =  44 ,  x =  4

मैदान की चौड़ाई  =  4x =  4 × 4 =  16 मीटर  - उत्तर